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黎曼猜想凭什么悬赏百万美元,跨越物理界,还成为爱因斯坦的帮手

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百万富翁

你也可以

我不知道模特朋友是否在数学界听过一个笑话:如何以世界上最困难的方式赚取100万美元?

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虽然这是一个玩笑,但它确实是一个真实的东西,那就是:你有机会获得100万美元的奖金!

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什么是黎曼猜想

Riemann的猜想是关于黎曼函数ζ(s)零分布的猜想,由德国天才数学家Bonnhard Riemann于1859年提出。

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Bonnhard Riemann

黎曼猜想的引入也非常有趣。

1859年,黎曼当选为柏林科学院的通讯员。为了表达他的感激之情,他决定将自己的文献提交给柏林科学院。

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1859年黎曼关于这个猜想的手稿

本文是《论小于给定数值的素数个数》,这是一个深受数学家喜爱的问题 -

素数的分布。

黎曼将质数的分布问题归因于函数问题,并认为存在一个特殊函数(黎曼函数),它决定了零值的一系列特殊点(黎曼函数的非平凡零点)。素数分布的细致定律。

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黎曼猜想

然而,谁能想到这一点,只有一篇短短八页的论文,这个百年历史的谜题 - 黎曼的猜想。

然而,这个珍贵的词,如Jin,已经引起了几代数学家的抨击:论文性质的证明,只有一句话 - “证明被省略”!

也许在黎曼眼中,黎曼函数的一些重要特性证明它根本不是问题,只是希望其他数学家能够练习他们的手!

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经过七年的努力,这位39岁的黎曼因疾病无法治愈这个世界。许多数学家必须一点一点地证明黎曼猜想。

1896年,法国的哈达姆在黎曼逝世30年后,终于达到了黎曼猜想的第38个临界线的边缘 - 带内,我有证明了数百年来困扰数学世界的素数定理。

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但黎曼的猜想仍然是一个谜!

为什么黎曼的猜测如此困难?

1900年,德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会(ICM)上代表数学界提出了23个“数学难题”,其中列出了“黎曼猜想”。

黎曼猜测,证明有多难?

作为一个“数学难题”,没有证据表明这个过程没有灵魂!

让我们来看看一位大数学家如何证明它:

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1903年,黎曼猜想的第44年,丹麦克,首次计算了前15个非平凡零点的具体值,这是人们第一次看到零点。

11年后,丹麦的波尔和德国的Landau看到黎曼函数的非平凡零点倾向于在关键线附近“紧密联合”。

到1925年,英国Littlewood和Hardy通过改进计算方法,计算出前138个零点,这基本上达到了人类计算能力的极限。

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七年后,德国的西格尔在黎曼的手稿中找到了其他关键公式,他自己因为重新出现黎曼的公式 - 菲尔奖而获得了诺贝尔数学奖。

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后来,基于这个公式,人工智能之父图灵计算出了1104个非平凡零点的函数,从而开启了计算机辅助零点计算的接力竞赛。 1966年,非平凡的零已被核实为350万。

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再过九年,美国的莱文森证明了黎曼函数关键线上零点与全零的比率达到了34.74%。一年后,中国的娄世托和姚琦证明这一比例达到了35%。

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(华罗庚,潘成东,楼世拓)

通过这种方式,一代又一代的数学家,前进和中继零点接力赛,试图证明这一猜想。

数百万美元的奖励数百万美元

经过100年的努力,美国克莱数学研究所于2000年在巴黎召开了数学会议,让参加会议的数学家投票选出数学界最重要的七个数学问题。

通过这种方式,你投票,我投票,黎曼猜对了!成为传奇数学中的七个“千年问题”之一!

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与此同时,该研究所还为每个问题设立了100万美元的巨额奖金。黎曼猜测他成了“百万富翁”并成为唯一被认为是数学会议中的问题的数学家。问题。

2004年,非平凡的零已被核实为8500亿。不久之后,法国队计算了黎曼Zeta函数的零点并计算了前10万亿,并且仍然没有发现反例。

直到2018年9月,在海德堡优胜者论坛上宣讲的Artia老王子,关于黎曼猜想的演讲证明,尽管学术界没有认可,但一些学者说他的观点或后续黎曼猜想证明提供了一个新的理念。

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Atea关于黎曼猜想的演讲。

同年10月,中国科学院数学与系统科学研究所北京大学李忠教授报告了Riech度量法严格证实的黎曼假设。

通过这种方式,黎曼的猜想仍然是数学中的一个谜。然而,一百多年来追求数学问题也导致许多人冥想这样的事情:

为什么要证明黎曼猜想?它有多重要?

为什么黎曼的猜测如此重要?

中国着名科学作家陆长海对黎曼猜想做了如下评论:

与费马的猜想相比,它已经解决了三个半世纪以来。与哥德巴赫猜想的二十五年相比,黎曼的猜想距离一个半世纪的记录还有很长的路要走,但它在数学方面。这一点的重要性远远超过两个更受欢迎的猜想。

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(陆长海)

作为当今数学世界中最困难的数学问题,可以说是

Riemann猜想是否直接影响基于黎曼猜想的整个数学系统。

毕竟,我们有很多数学命题,所有这些都基于黎曼猜想和推广的建立。

一旦确定了黎曼猜想及其推广形式,它将成为一个坚不可摧的数学定理;相反,将有超过1000个数学命题,这些命题将不可避免地成为黎曼猜想的“埋葬物”。

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此外,黎曼假设与数论中素数的分布有着非常密切的关系。

在数论中,素数分布问题是重点研究的主题;和黎曼的猜想一样,这项研究恰恰是素数的分布。

换句话说,黎曼猜想是否会直接影响数论,特别是研究素数分布的数学家,将是一个不可磨灭的存在。

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此外,Riemann的猜想自推出以来已有160年的历史,而Riemann的猜想早已从数学世界传播到物理学界。

例如,让爱因斯坦流入各个时代的普遍相对论。广义相对论最初起源于爱因斯坦认识到引力不是力,而是空间和时间几何弯曲的表现。

然而,在爱因斯坦了解黎曼的“非欧洲几何学”并让广义相对论早期出现之前,没有数学理论可以支持爱因斯坦的思想。

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不得不说,还是一个数学公牛!

最后,发送一张图片,你可以看到你属于哪个等级,无论如何,这100万美元的奖金,你还有机会。

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本文是网易新闻网易“每个态度”的特色内容

“超级数学建模”(micro-signal supermodeling),每天学习一点知识,轻松理解各种思维,成为一个有趣的理性主义者。

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Bonnhard Riemann

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1859年黎曼关于这个猜想的手稿

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为什么要证明黎曼猜想?它有多重要?

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此外,黎曼假设与数论中素数的分布有着非常密切的关系。

在数论中,素数分布问题是重点研究的主题;和黎曼的猜想一样,这项研究恰恰是素数的分布。

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例如,让爱因斯坦流入各个时代的普遍相对论。广义相对论最初起源于爱因斯坦认识到引力不是力,而是空间和时间几何弯曲的表现。

然而,在爱因斯坦了解黎曼的“非欧洲几何学”并让广义相对论早期出现之前,没有数学理论可以支持爱因斯坦的思想。

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